Датай заснавання горада Асіповічы лічыцца 17 лістапада 1872 года, калі тут, у глушы Мінскай губерні, сярод лясоў і балот, была пабудавана станцыя Лібава-Роменскай чыгункі з пяццю драўлянымі дамамі для абслуговага персаналу. Сваю назву яна атрымала ад размешчанай за два кіламетры вёскі Асіповічы.
У 1889 годзе каля станцыі быў пабудаваны лесапільны завод. Праз пяць гадоў з'явіўся другі лесапільны завод, млын і некалькі жылых дамоў.
У навакольных лясах вялася нарыхтоўка драўніны, з якой вырабляліся шчоглы, карабельны дубовы брус, розныя гатункі клёпкі, якія мелі вялікі попыт на замежных рынках. У 1890 годзе са станцыі было адгружана 296 957 пудоў прадукцыі дрэваапрацоўкі і іншых грузаў. Па грузазвароце яна на Лібава-Роменскай чыгунцы займала трэцяе месца пасля Рудзенска і Бярэзіны.
У 1893 годзе пры станцыі адкрылася паштовае аддзяленне, якое карысталася тэлеграфам чыгункі.
У сярэдзіне 1896 года была праведзена вузкакалейная чыгунка Асіповічы - Дараганава. З пачаткам яе эксплуатацыі станцыя Асіповічы стала другой па грузазвароце на Лібава-Роменскай чыгунцы (пасля Бярэзіны).
Упраўленне Лібава-Роменскай дарогі ў 1900 годзе пабудавала ў Асіповічах шпалапрапітачны завод, што садзейнічала прытоку рабочай сілы. У тым жа годзе, улічваючы ўзрослае эканамічнае значэнне станцыі і павелічэнне колькасці жыхароў, Асіповічы былі пераўтвораны ў гарадскі пасёлак. Спрыяльныя ўмовы для развіцця вытворчасці і гандлю прыцягвалі сюды рамеснікаў і купцоў. У 1904 годзе ў Асіповічах ужо налічвалася 150 будынкаў, жыло 1178 жыхароў. Тут дзейнічалі два лесапільныя, шпалапрапітачныя заводы і млын.
У 1905 годзе чыгуначная ветка Асіповічы - Дараганава была прадоўжана да мястэчка Старыя Дарогі, а да 1 лістапада 1907 года яна была даведзена да станцыі Урэчча.
Гэта значна павялічыла грузаабарот станцыі Асіповічы, якая стала вузлавой, і садзейнічала далейшаму росту пасёлка. У 1906 годзе тут адкрылася школа для дзяцей чыгуначнікаў. На наступны год пачала працу царкоўнапрыходская школа, размешчаная ў двух прыватных дамах. У 1908 годзе ў пасёлку быў пабудаваны паравы млын. У 1909 - пачаў дзейнічаць смалакурны завод.
Царскі ўрад надавала Лібава-Роменскай чыгунцы вялікае стратэгічнае значэнне. У сувязі з гэтым шлях ад Асіповічаў да Старых Дарог быў перашыты на шырокую каляіну, а ў 1915 годзе даведзены да Слуцка.
Пасля заканчэння грамадзянскай вайны Замошскі ваўкампарт, выканкам валаснога Савета рабочых і сялянскіх дэпутатаў і партыйныя ячэйкі чыгуначнага вузла накіравалі ўсе свае намаганні на аднаўленне чыгункі і станцыі.
За кароткі час былі адноўлены механічныя майстэрні і паравознае дэпо. Арганізоўваліся суботнікі і нядзельнікі па ўборцы і добраўпарадкаванні станцыі, нарыхтоўцы і пагрузцы дроў.
У воданапорнай вежы абсталявалі невялікую электрастанцыю. З пускам яе каля чвэрці дамоў пасёлка было электрыфікавана. Адкрылася паштовае аддзяленне з тэлефоннай сувяззю з Бабруйскам. У кастрычніку 1921 года быў устаноўлены тэлеграф.
Восенню 1921 года аднавіліся заняткі ў чыгуначнай школе-сямігодцы, была адкрыта сямігадовая школа для дзяцей прыстанцыйнага пасёлка і бліжэйшых вёсак.
Ствараліся культурна-асветныя ўстановы. Ужо ў 1921 годзе ў памяшканні майстэрняў кватэрнай часткі чыгуначнага вузла быў адкрыты клуб чыгуначнікаў "Чырвоны Кастрычнік", пры якім арганізаваны драмгурток, духавы аркестр і бібліятэка-чытальня.
1 студзеня 1922 года цэнтр Замошскай воласці быў перанесены ў Асіповічы, і воласць стала называцца Асіповіцкай.
1923 год стаў пераломным у тэхнічнай абсталяванасці чыгуначнага вузла, у арганізацыі яго працы. Старыя, маламагутныя паравозы былі заменены на новыя, чатырохвосныя, што дазволіла павялічыць вагу цягнікоў. Палепшылася рамонтная база: у паравозным дэпо былі ўстаноўлены новыя станкі, абсталяваны майстэрні дыстанцыі пуці.
Да гэтага часу ў пасёлку дзейнічаў шэраг лесанарыхтоўчых арганізацый: Жэлеска, аддзяленне Лесбела, Палеспічтрэст, працавалі таксама некалькі прыватных прадпрыемстваў і саматужных майстэрняў. Паступова наладжваўся гандаль. У першай палове 1923 гады ў Асіповічах мелася 58 крам і крам.
Адначасова з вырашэннем гаспадарчых задач вялікая ўвага надавалася барацьбе з непісьменнасцю, развіццю культасветработы. У 1923 годзе ў Асіповічах працавалі тры школы. Была адкрыта бібліятэка. У клубе "Чырвоны Кастрычнік" пачалася дэманстрацыя кінафільмаў.
17 чэрвеня 1924 г. у Беларускай ССР была праведзена перабудова адміністрацыйнага дзялення рэспублікі. Быў арганізаваны Асіповіцкі раён з цэнтрам у пасёлку Асіповічы.
Аднаўленне і развіццё гаспадаркі Асіповічаў праходзіла паспяхова. У 1925 годзе ў былой вагавой шпалапрапітачнага завода і ў паравозным дэпо былі абсталяваны электрастанцыі, з дызельнымі рухавікамі. Гэта дазволіла забяспечыць чыгуначны вузел электраэнергіяй, палепшыць асвятленне ўстаноў, кватэр працоўных і службоўцаў.
У ліпені 1925 гады, улічваючы ўзрослы ўзровень эканомікі і колькасць насельніцтва, было прынята рашэнне лічыць Асіповічы мястэчкам.
Паспяхова працягвалася развіццё народнай адукацыі. У ліквідацыі непісьменнасці актыўны ўдзел бралі агульнаадукацыйныя школы, камсамольскія і піянерскія арганізацыі, народны дом і клуб станцыі Асіповічы. Пачала працаваць вячэрняя школа працоўнай моладзі.
Да канца 1925 года ў Асіповічах пашырылася сетка медыцынскіх устаноў, хаця яна яшчэ не поўнасцю задавальняла патрэбы насельніцтва. У мястэчку адкрыліся бальніца на 15 ложкаў, амбулаторыя, зубны кабінет. У іх працавалі 2 лекары, 3 фельчары, 2 акушэркі. Чыгуначны вузел меў сваю амбулаторыю, дзе прыём хворых вялі 2 лекары і 3 фельчары. Партыйная арганізацыя Асіповічаў накіравала намаганні працоўных на пераадоленне гаспадарчай адсталасці, паляпшэнне тэхнічнай аснашчанасці чыгуначнага вузла і развіццё прамысловасці.
Вялікая ўвага надавалася далейшаму развіццю асветы і культурна-масавай рабоце. У адпаведнасці з пастановай ЦВК БССР аб увядзенні ўсеагульнага абавязковага навучання Асіповіцкая сямігадовая школа была пераўтворана ў сярэднюю школу і пераведзена ў больш прасторныя і зручныя дамы.
У 1927 годзе адкрыўся дзіцячы садок. Клуб чыгуначнікаў атрымаў пераабсталяваны будынак былога шпалапрапітачнага завода з глядзельнай залай на 300 чалавек. У тым жа годзе быў пабудаваны новы будынак народнага дома.
Радыё ўпершыню з'явілася ў Асіповічах у канцы 1925 года ў начальніка чыгуначнай электрастанцыі. У наступным годзе ў клубе "Чырвоны Кастрычнік" быў устаноўлены прыёмнік і арганізавана трансляцыя радыёперадач. А да канца 1927 года ў мястэчку працавалі 4 прымачы з некалькімі трансляцыйнымі кропкамі.
У сувязі з ростам насельніцтве ў Асіповічах разгарнулася жыллёвае будаўніцтва. Было пачата брукаванне праезнай часткі, будаўніцтва бетонных і драўляных тратуараў.
За гады першай пяцігодкі значна пашырэла станцыя Асіповічы.
Гэтаму садзейнічала правядзенне чыгункі Рослаў — Магілёў — Асіповічы.
Прамысловасць мястэчка папоўнілася новымі прадпрыемствамі: прамкамбінатам, які арганізаваў вытворчасць будаўнічых матэрыялаў, лесапілаванне, выраб абозных і іншых вырабаў, леспрамгасам, створаным на базе Лесбела.
З 1931 года ў Асіповічах пачала выходзіць газета "Калгасная праўда" — орган РК КП(б)Б і раённага Савета дэпутатаў працоўных. Першы яе
нумар выйшаў 10 ліпеня. Шырока асвятляючы на сваіх старонках гаспадарча-палітычнае жыццё мястэчка і раёна, газета адыгрывала важную арганізатарскую ролю ў мабілізацыі насельніцтва (мас) на выкананне пяцігадовых планаў.
Вялікія перамены адбыліся на Асіповіцкім чыгуначным вузле ў другой пяцігодцы. Быў пабудаваны вагонарамонтны пункт. У 1934 годзе на станцыі ўведзена механічнае кіраванне стрэлкамі, рэканструяваны лініі сувязі. У 1937 годзе здадзены ў эксплуатацыю Дом сувязі з камутатарамі мясцовай сувязі. У напрамках Слуцк — Мінск — Жлобін устаноўлена паўаўтаматычная блакіроўка. Значна палепшылася водазабеспячэнне станцыі, тэхнічны стан пуцявой гаспадаркі і лакаматыўнага дэпо. Павысілася магутнасць паравознага парка.
Рост эканамічнага і культурнага значэння мястэчка і колькасці яго насельніцтва абумовілі пераўтварэнне Асіповічаў у 1934 годзе ў горад раённага падпарадкавання.
У канцы 1939 года была скончана кладка другой каляіны чыгункі на ўчастку ад Асіповічаў да Бярэзіны, завяршылася будаўніцтва шашэйнай дарогі Асіповічы - Бабоўня працягласцю 90 км.
Да пачатку 1941 года ў Асіповічах працавалі 12 прадпрыемстваў, у тым ліку паравознае дэпо, вагонарамонтны пункт, машынна-трактарная майстэрня, леспрамгас і прамкамбінат, арцель "Чырвоны хімік", майстэрня па рамонце сродкаў сувязі і майстэрня па рамонце тэлефонаў і сродкаў кіравання чыгункі. шавецкая арцель «Зорка» і кравецкая «Прагрэс», завод маслапрама і харчовая арцель «Перадавік». На ўсіх гэтых прадпрыемствах было занята каля 2000 працоўных і службоўцаў.
Да гэтага часу ў Асіповічах пражывала ўжо больш за 10 тыс. чалавек. З 1918 па 1941 год у горадзе быў пабудаваны 961 будынак агульнай карыснай плошчай 59 тыс. кв. метраў.
Інтэнсіўна праводзіліся работы па добраўпарадкаванні горада: брукаванне праезнай часткі вуліц, будаўніцтва тратуараў, азеляненне.
Усе гэтыя поспехі цешылі жыхароў Асіповічаў, натхнялі іх на новыя працоўныя здзяйсненні.
